5.9.  Matematika

5.9.1. Charakteristika vyučovacího předmětu

Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Matematika je předmětem vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na nižším gymnáziu vychází ze vzdělávacího obsahu RVP ZV, na vyšším gymnáziu z RVP G.

 Je vyučována v obou ročnících nižšího gymnázia s časovou dotací 9 hodin (5-4), přičemž je vždy jedna hodina dělená, a po celé čtyři roky vyššího gymnázia s celkovou časovou dotací 15 hodin (4-4-3-4).

Výuka probíhá převážně v kmenových učebnách, některé hodiny v učebně vybavené počítači s matematickým softwarem (Cabri geometrie, Derive).

Je podporována účast žáků v matematické olympiádě.

Na povinný předmět matematika navazuje volitelný předmět Seminář z matematiky (2-3).

Výuka matematiky prohlubuje abstraktní a analytické myšlení, rozvíjí logické usuzování a geometrickou představivost. Vytváří předpoklady pro úspěšný rozvoj v dalších oblastech lidské činnosti.

Vzdělávání klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky, pochopení vzájemných vztahů a jejich aplikaci v konkrétních případech. Žáci si postupně osvojují terminologii, pojmy, algoritmy, symboliku a způsoby jejich užití.

Při řešení úloh jsou vedeni k systematičnosti, učí se hledat alternativní postupy a věcně argumentovat. Učitel působí na žáky tak, aby chápali neúspěch při řešení jako cennou zkušenost.

Matematické myšlení, deduktivní úvahy, vytváření hypotéz a jejich zdůvodňování napomáhají rozvíjet schopnost soustředění, hlubšího porozumění a řešení problému.

Vzdělávací cíle odrážejí současné pojetí vzdělávacího procesu a rozvíjí schopnost pracovat s informacemi, dovednost formulovat a argumentovat. Výuka matematiky zohledňuje současný rozvoj výpočetní techniky.

Předmět matematika naplňuje cíle tematického okruhu Rozvoj schopností poznávání průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova.

Výchovné a vzdělávací strategie v matematice

Při rozvíjení klíčových kompetencí žáků používá učitel různé strategie.

Kompetence k učení:

  učitel vede žáky k osvojování si nezbytných matematických vzorců a algoritmů

  používá při výuce různé metody práce – rozhovor, skupinová práce, samostatná práce, řízená diskuse, a dává tak žákům příležitost hovořit o problému, samostatně i ve spolupráci s ostatními žáky vyhledávat a třídit informace, rozlišovat podstatné od nepodstatného, nalézat souvislosti, navrhovat různé způsoby řešení, vyvozovat hypotézy a konečné závěry

  zadává motivační úlohy a úlohy z praxe, aby žáci používali matematiku jako nástroj pro řešení reálných situací

  vyžaduje, aby žák používal vhodnou matematickou symboliku, vyjadřoval se jasně a srozumitelně

Kompetence k řešení problémů:

  učitel zadává problémové úlohy, které žák řeší z více hledisek

  klade problémové otázky tak, aby žáci sami nalézali různé způsoby řešení

  o každém předloženém problému s žáky hovořit, kde je to vhodné, nechá žáky provést nákres, náčrtek, vymodelovat situaci – umožní jim postupně si osvojovat vhodné metody zobrazování řešených situací

  ve vhodných úlohách, přiměřených věku žáků, vyžaduje důkladnou matematickou analýzu problémové situace

  učitel upozorňuje žáky na chyby, kterých se při práci mohou dopustit, a ukazuje jim metody odstranění – systematičnost a zkouška

  zařazuje úlohy, které mají více nebo žádné řešení

  požaduje odhad a vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadaným podmínkám při řešení

  učitel s žáky odvozuje vzorce a podporuje jejich odvozování během řešení úloh

 při výkladu nového učiva a při řešení příkladů postupuje od jednoduššího problému ke složitějšímu tak, aby žáci sami mohli některé matematické věty vyvodit a zformulovat.

Kompetence komunikativní:

  učitel vede žáky k používání vhodné matematické symboliky a terminologie, k jasnému a srozumitelnému vyjadřování alogické argumentaci.

  při řešení příkladu vyžaduje, aby žáci dokázali daný problém slovně přeformulovat do matematické terminologie, aby se naučili číst slovní úlohy s porozuměním a dokázali slovně interpretovat matematický výsledek.

  řešením úloh ve dvojici nebo menší skupině umožní žákům porovnávat svoje výsledky řešení se závěry spolužáků, argumentovat, obhajovat své způsoby řešení, poučit se od druhých i naslouchat upřesnění učitele

  Kompetence sociální a personální:

  učitel umožní žákům, aby při samostatném řešení přiměřeně náročných úkolů dosahovali pocitu sebeuspokojení a sebeúcty

  vybízí žáky k aktivní diskusi, obhajobě svého stanoviska a sebekritice

  zadává skupinové práce, v nichž žáci spolupracují při řešení příkladů, uplatní svoji individualitu, učí se obhajovat svoje názory a tolerovat názory jiných

  spolu s žáky stanoví pravidla pro práci skupiny i samostatnou práci a dodrží je

Kompetence občanské:

  učitel zadává domácí úkoly a kontroluje jejich plnění.

  podporujeme tvořivé nápady žáků a pozitivně je hodnotí.

  vedením žáka k soustavné sebekontrole, a to při každém kroku v celém postupu řešení

Kompetence pracovní:

  učitel zadáváním vhodných příkladů poukazuje na uplatnění matematiky v různých oborech lidské činnosti.

  zařazuje úlohy, na kterých se žáci cvičí v pečlivosti tvorbou náčrtů a přesným rýsováním a získávají návyky systematické a pečlivé práce a zlepšují svou schopnost koncentrovat se na úkol.

  na základě řešení aplikačních a praktických úloh využívají získané zkušenosti a znalosti v zájmu vlastního rozvoje i své přípravy pro budoucnost

  zadáváním vybraných úkolů podporuje žáky v dovednosti používat technické pomůcky – počítač, kalkulátor, rýsovací pomůcky, tabulky.