5.9. Matematika
5.9.1. Charakteristika vyučovacího předmětu
Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu
Matematika je předmětem vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na nižším gymnáziu vychází ze vzdělávacího obsahu RVP ZV, na vyšším gymnáziu z RVP G.
Je vyučována v obou ročnících nižšího gymnázia s časovou dotací 9 hodin (5-4), přičemž je vždy jedna hodina dělená, a po celé čtyři roky vyššího gymnázia s celkovou časovou dotací 15 hodin (4-4-3-4).
Výuka probíhá převážně v kmenových učebnách, některé hodiny v učebně vybavené počítači s matematickým softwarem (Cabri geometrie, Derive).
Je podporována účast žáků v matematické olympiádě.
Na povinný předmět matematika navazuje volitelný předmět Seminář z matematiky (2-3).
Výuka matematiky prohlubuje abstraktní a analytické myšlení, rozvíjí logické usuzování a geometrickou představivost. Vytváří předpoklady pro úspěšný rozvoj v dalších oblastech lidské činnosti.
Vzdělávání klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky, pochopení vzájemných vztahů a jejich aplikaci v konkrétních případech. Žáci si postupně osvojují terminologii, pojmy, algoritmy, symboliku a způsoby jejich užití.
Při řešení úloh jsou vedeni k systematičnosti, učí se hledat alternativní postupy a věcně argumentovat. Učitel působí na žáky tak, aby chápali neúspěch při řešení jako cennou zkušenost.
Matematické myšlení, deduktivní úvahy, vytváření hypotéz a jejich zdůvodňování napomáhají rozvíjet schopnost soustředění, hlubšího porozumění a řešení problému.
Vzdělávací cíle odrážejí současné pojetí vzdělávacího procesu a rozvíjí schopnost pracovat s informacemi, dovednost formulovat a argumentovat. Výuka matematiky zohledňuje současný rozvoj výpočetní techniky.
Předmět matematika naplňuje cíle tematického okruhu Rozvoj schopností poznávání průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova.
Výchovné a vzdělávací strategie v matematice
Při rozvíjení klíčových kompetencí žáků používá učitel různé strategie.
Kompetence k učení:
učitel vede žáky k osvojování si nezbytných matematických vzorců a algoritmů
používá při výuce různé metody práce – rozhovor, skupinová práce, samostatná práce, řízená diskuse, a dává tak žákům příležitost hovořit o problému, samostatně i ve spolupráci s ostatními žáky vyhledávat a třídit informace, rozlišovat podstatné od nepodstatného, nalézat souvislosti, navrhovat různé způsoby řešení, vyvozovat hypotézy a konečné závěry
zadává motivační úlohy a úlohy z praxe, aby žáci používali matematiku jako nástroj pro řešení reálných situací
vyžaduje, aby žák používal vhodnou matematickou symboliku, vyjadřoval se jasně a srozumitelně
Kompetence k řešení problémů:
učitel zadává problémové úlohy, které žák řeší z více hledisek
klade problémové otázky tak, aby žáci sami nalézali různé způsoby řešení
o každém předloženém problému s žáky hovořit, kde je to vhodné, nechá žáky provést nákres, náčrtek, vymodelovat situaci – umožní jim postupně si osvojovat vhodné metody zobrazování řešených situací
ve vhodných úlohách, přiměřených věku žáků, vyžaduje důkladnou matematickou analýzu problémové situace
učitel upozorňuje žáky na chyby, kterých se při práci mohou dopustit, a ukazuje jim metody odstranění – systematičnost a zkouška
zařazuje úlohy, které mají více nebo žádné řešení
požaduje odhad a vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadaným podmínkám při řešení
učitel s žáky odvozuje vzorce a podporuje jejich odvozování během řešení úloh
při výkladu nového učiva a při řešení příkladů postupuje od jednoduššího problému ke složitějšímu tak, aby žáci sami mohli některé matematické věty vyvodit a zformulovat.
Kompetence komunikativní:
učitel vede žáky k používání vhodné matematické symboliky a terminologie, k jasnému a srozumitelnému vyjadřování alogické argumentaci.
při řešení příkladu vyžaduje, aby žáci dokázali daný problém slovně přeformulovat do matematické terminologie, aby se naučili číst slovní úlohy s porozuměním a dokázali slovně interpretovat matematický výsledek.
řešením úloh ve dvojici nebo menší skupině umožní žákům porovnávat svoje výsledky řešení se závěry spolužáků, argumentovat, obhajovat své způsoby řešení, poučit se od druhých i naslouchat upřesnění učitele
Kompetence sociální a personální:
učitel umožní žákům, aby při samostatném řešení přiměřeně náročných úkolů dosahovali pocitu sebeuspokojení a sebeúcty
vybízí žáky k aktivní diskusi, obhajobě svého stanoviska a sebekritice
zadává skupinové práce, v nichž žáci spolupracují při řešení příkladů, uplatní svoji individualitu, učí se obhajovat svoje názory a tolerovat názory jiných
spolu s žáky stanoví pravidla pro práci skupiny i samostatnou práci a dodrží je
Kompetence občanské:
učitel zadává domácí úkoly a kontroluje jejich plnění.
podporujeme tvořivé nápady žáků a pozitivně je hodnotí.
vedením žáka k soustavné sebekontrole, a to při každém kroku v celém postupu řešení
Kompetence pracovní:
učitel zadáváním vhodných příkladů poukazuje na uplatnění matematiky v různých oborech lidské činnosti.
zařazuje úlohy, na kterých se žáci cvičí v pečlivosti tvorbou náčrtů a přesným rýsováním a získávají návyky systematické a pečlivé práce a zlepšují svou schopnost koncentrovat se na úkol.
na základě řešení aplikačních a praktických úloh využívají získané zkušenosti a znalosti v zájmu vlastního rozvoje i své přípravy pro budoucnost
zadáváním vybraných úkolů podporuje žáky v dovednosti používat technické pomůcky – počítač, kalkulátor, rýsovací pomůcky, tabulky.